拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。
⑴        ⑵點在直線上
（1）設出直線方程，注意斜率是否存在，然后直線方程與拋物線聯(lián)立，消去整理得一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系把面積用和表示，分析的范圍求出最小值為8，得的值；（2）由導數(shù)的幾何意義求出過A點的拋物線的切線方程，得到切線與軸的交點，設出點，根據(jù)可找到點的橫縱坐標用點的橫縱坐標表示，就證出點M在一定直線上
⑴拋物線的焦點 設直線方程為
由    消去得設 
當的等號成立  面積的最小值為                                  (7分)
⑵    過A點的切線方程為
即    設

          得
點在直線上
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關于軸對稱的點，為坐標原點.（1）若,求點的坐標；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m= (    )                                    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＞b＞的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M（0，m）.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）試用m表示△MPQ的面積S，并求面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標原點D，左、右焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F2，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的方程.
（1）若方程表示圓,求實數(shù)的取值范圍 ；
（2）若圓與直線相交于兩點，且,求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設平面內(nèi)兩定點，直線PF1和PF2相交于點P,且它們的斜率之積為定值；
（Ⅰ）求動點P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C2：上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，則的值為
(  )
A．3B．4C．5D．6

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