直線(xiàn)
3
x-y=0被圓（x-1）2+y2=1截得的弦長(zhǎng)為
1
1
．
分析：找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到直線(xiàn)的距離d，利用垂徑定理及勾股定理求出弦長(zhǎng)即可．
解答：解：由圓的方程得：圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
∵圓心到直線(xiàn)
3
x-y=0的距離d=
|
3
-0|
2
=
3
2
，
∴直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為2
r2-d2
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一圓與x軸相切，圓心在直線(xiàn)3x-y=0上，且被直線(xiàn)y=x截得的弦長(zhǎng)等于2
7
，則這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一個(gè)圓與x軸相切，圓心在直線(xiàn)3x-y=0上，且被直線(xiàn)x-y=0所截得的弦長(zhǎng)為2
7
，求此圓方程．
（2）已知圓C：x2+y2=9，直線(xiàn)l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓被兩直線(xiàn)3x+y=0，3x-y=0截得的弦長(zhǎng)分別為8和4，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為
xy=10
xy=10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶一模）已知一個(gè)圓的圓心在x軸的正半軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），直線(xiàn)
3
x-y=0被該圓截得的弦長(zhǎng)為2，則該圓的方程是（　�。�

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