Question

12、已知點(diǎn)M（1，-a）和N（a，1）在直線l：2x-3y+1=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是

-1＜a＜1

．

Answer 1

分析：點(diǎn)M（1，-a）和點(diǎn)N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x-3y+1，它們的符號相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵點(diǎn)M（1，-a）和點(diǎn)N（a，1）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，
∴（2×1+3×a+1）（2×a-3×1+1）＜0，
即：（a+1）（a-1）＜0，解得-1＜a＜1
故答案為：-1＜a＜1．

點(diǎn)評：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關(guān)鍵．