若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），則△ABC的面積為（　�。�
A、
31
2
B、31
C、23
D、46
考點(diǎn)：正弦定理,直線的一般式方程,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：利用兩點(diǎn)間的距離公式求得AC的長度，然后根據(jù)A，C的坐標(biāo)求得直線AC的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的求得B到直線AC的距離，即三角形的高，最后利用面積公式求得答案．
解答： 解：|AC|=
52+22
=
29

設(shè)AC所在直線方程為y=kx+b，把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入可求得
b=2
-2k+b=0
，求得b=2，k=
2
5
，
∴直線AC的方程為y=
2
5
x+2，即2x-5y+10=0，
∴點(diǎn)B到直線AC的距離為
|3×2+3×5+10|
52+22
=
31
29

∴S△ABC=
1
2
×
29
×
31
29
=
31
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的一般方程，點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到點(diǎn)的距離等知識(shí)，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤二面角A′-DE-F大小的范圍是[0，
π
2
]．
其中正確的命題是（　　）
A、①③④B、①②③④
C、①②③⑤D、①②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=3”是“直線（m-1）x+2my+1=0與直線（m+3）x-（m-1）y+3=0相互垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（　　）
A、f（x）在a到b之間的平均變化率大于g（x）在a到b之間的平均變化率
B、f（x）在a到b之間的平均變化率小于g（x）在a到b之間的平均變化率
C、對(duì)于任意x0∈（a，b），函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率總大于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率
D、存在x0∈（a，b），使得函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率小于函數(shù)g（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinωx-cosωx的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為π，且它的一條對(duì)稱軸為x=
2
3
π，則f（-
π
3
）等于（　�。�
A、-2
B、-
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期為2π，則函數(shù)y=ωcosx的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[-
1
4
，
1
4
]
D、[-
1
2
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則
1
z
=（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（
3
sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表
廣 告 費(fèi) 用 （萬元） 4 2 3 5
銷 售 額 （萬元） 49 26 39 54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4．
（1）求
a
的值；
（2）據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，銷售額為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案