已知向量,函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間;

(2)已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，,,且.求A，b的長(zhǎng)和ABC的面積.

 

【答案】

(1)單調(diào)遞減區(qū)間是 ；

(2) ，。

【解析】

試題分析：(1) （2分）        

 （4分）

單調(diào)遞減區(qū)間是    （6分）

(2);  8分）

   （10分）

.  （12分）

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，兩角和與差的三角函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題解答思路明確，首先進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式進(jìn)行“化一”，進(jìn)一步研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）應(yīng)用正弦定理進(jìn)一步確定得到三角形面積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(-1，sinx)，
n
=(-2，cosx)，函數(shù)f(x)=2
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所對(duì)的邊分別為a、b，f(
A
2
)=
24
5
，f(
B
2
+
π
4
)=
64
13
，a+b=11，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量 ,函數(shù)

(1)求的最小正周期;    

(2)當(dāng)時(shí), 若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量函數(shù)

  1)求函數(shù)的解析式，并求其最小正周期; 2)求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)與對(duì)稱軸方程.

   3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量,函數(shù) 

     (1) 求函數(shù)的最小正周期，最大值和最小值；

    （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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