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設0＜a＜b且a+b=1，則下列四數中最大的是（ ）
A．a2+b2
B．2ab
C．a
D．
【答案】分析：根據不等式的性質和作差法即可比較大小
解答：解：∵0＜a＜b且a+b=1
∴
∴2b＞1
∴2ab-a=a（2b-1）＞0，即2ab＞a
又a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴a2+b2＞2ab
∴最大的一個數為a2+b2
故選A
點評：本題考查比較大小問題，作差法是常用的方法．同時要注意不等式的性質和均值不等式的應用．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜a＜b且a+b=1，則下列四數中最大的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜a＜b,且a+b=1,則四個數,a,2ab,a2+b2中最小的數是(    )

A.              B.a                C.2ab                 D.a2+b2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設0＜a＜b且a+b=1，則下列四數中最大的是（　�。�
A．a2+b2B．2abC．aD．
1
2

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科目：高中數學 來源：2013年湖南省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為    ．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是    ．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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