已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋1)－1　x∈[0，＋∞)

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求出函數(shù)f(x)的最小值

(2)若x∈[3，＋∞)時，不等式ex－3＞ln(x＋1)－lnm恒成立，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)．當(dāng)時，，所以當(dāng)時，．

　　∴函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

　　∴當(dāng)時，函數(shù)取最小值為0．　5分

　　(2)設(shè)，且

　　則：　由可知：

　　所以，

　　所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，則

　　由題意，不等式恒成立，即恒成立

　　所以，

　　解得：　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊市2012屆高三一輪模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大數(shù)圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省東營市2012屆高三一模(3月)數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試上海卷理科數(shù)學(xué) 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補缺數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝e－xsin(其中e＝2.718…)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求f(x)在[－π，＋∞)上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案