Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀：S₅=1：2，則S₁₅：S₅=（ ）
A．3：4
B．2：3
C．1：2
D．1：3

Answer 1

【答案】分析：本題可由等比數(shù)列的性質(zhì)，每連續(xù)五項的和是一個等比數(shù)列求解，由題設(shè)中的條件S₁₀：S₅=1：2，可得出（S₁₀-S₅）：S₅=1：1，由此得每連續(xù)五項的和相等，由此規(guī)律易得所求的比值選出正確選項
解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀：S₅=1：2，
∴（S₁₀-S₅）：S₅=-1：2，
由等比數(shù)列的性質(zhì)得（S₁₅-S₁₀）：（S₁₀-S₅）：S₅=1：（-2）：4，
所以S₁₅：S₅=3：4
故選A．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)--S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k，成公比為q^k等比
數(shù)列數(shù)列，本題查了利用性質(zhì)進行運算的能力