Question

是公比大于的等比數(shù)列,是的前項(xiàng)和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（Ⅰ）。（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）設(shè)公比為q（q>1），因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020259229463.png" style="vertical-align:middle;" />，,,構(gòu)成等差數(shù)列.
所以，，即，解得，，故。
（Ⅱ）由（I），
所以，。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，為確定等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往通過(guò)建立相關(guān)元素的方程組，而達(dá)到目的。數(shù)列的求和問(wèn)題，往往涉及“公式法”“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等。