解下列不等式:

(1)|x2-2x|＜x;

(2)|x-5|-|2x+3|≥1.

解：(1)∵|x2-2x|＜x,

∴-x＜x2-2x＜x,x＞0.

∴＜x＜.

∴原不等式的解集是{x|＜x＜}.

(2)當x≤-時，原不等式可化為

-(x-5)+(2x+3)≥1,

∴x≥-7,∴-7≤x≤-.

當-＜x＜5時，原不等式可化為

-(x-5)-(2x+3)≥1,

∴x≤,∴-＜x≤.

當x≥5時，原不等式可化為

x-5-(2x+3)≥1,

∴x≤-9.

綜上，可知原不等式的解集是{x|-7≤x≤}.


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