A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)人站成一排，A與B必須相鄰，C與D不能相鄰，E與F都不能站在兩端，不同的排隊(duì)方法有


  1. A.
    36種
  2. B.
    48種
  3. C.
    56種
  4. D.
    72種
C
分析：如圖所示，利用相鄰用“捆綁法”、不相鄰用“插空法”及排列與組合的計(jì)算公式、分步乘法原理即可得出．
解答：分為以下兩類：一類如圖1所示，因?yàn)锳與B必須相鄰，把AB捆綁看成一個(gè)元素與C、D全排列有種方法，但是A與B
可以交換位置有種方法，E、F單個(gè)插入可有如圖所示的種插法，由分步乘法原理可得共有
=24種排法；
另一類如圖2所示，因?yàn)锳與B必須相鄰，把AB捆綁看成一個(gè)元素與C、D全排列有種方法，但是A與B可以交換位置有種方法，EF整體插入可有如圖所示的種插法，由分步乘法原理可得共有=48種排法．
其中當(dāng)出現(xiàn)CDEFAB時(shí)共4×=16種排法不符合題意應(yīng)舍去．
故共有24+48-16=56種．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相鄰用“捆綁法”、不相鄰用“插空法”及排列與組合的計(jì)算公式、分步乘法原理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，|AD|=3，|AB|=5，|AA'|=3，設(shè)E為DB'的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC'的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D-xyz下，試寫出A，B，C，D，A'，B'，C'，D'，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}，M={a，c，d}，則?U（M∪N）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）有A，B，C，D，E五所示范性高中進(jìn)行聯(lián)合考試，每所學(xué)校各承擔(dān)一次聯(lián)合考試的命題工作，A校已完成了第一次聯(lián)合考試的命題工作，則在余下四次的聯(lián)合考試的命題安排中，B校不承擔(dān)最后一次聯(lián)合考試的命題工作的不同安排方法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都二模）為支援地震災(zāi)區(qū)的災(zāi)后重建工作，四川某公司決定分四天每天各運(yùn)送一批物資到A、B、C、D、E五個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，由于A地距離該公司較近，安排在第一天或最后一天送達(dá)；B、C兩地相鄰，安排在同一天上、下午分別送達(dá)（B在上午、C在下午與B在下午、C在上午為不同運(yùn)送順序），且運(yùn)往這兩地的物資算作一批；D、E兩地可隨意安排在其余兩天送達(dá)．則安排這四天送達(dá)五個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)的不同運(yùn)送順序種數(shù)共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三名教師指導(dǎo)五名學(xué)生a、b、c、d、e參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，每位老師至少指導(dǎo)一名學(xué)生，教師甲資歷最老，只指導(dǎo)其中的一名學(xué)生．
（I）求教師甲指導(dǎo)學(xué)生a的概率；
（II）求教師乙至少指導(dǎo)兩名學(xué)生的概率；
（III）設(shè)教師丙指導(dǎo)學(xué)生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案