已知奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]上單調(diào)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：由已知中奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內(nèi)遞減，我們可將f（1-m）+f（1-m2）＜0轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式組，解不等式組，即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，
∴有
-2≤1-m≤2
-2≤1-m2≤2

解得-1≤m≤
3
，①
又f（x）為奇函數(shù)，在[-2，2]上遞減，
∴f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）?1-m＞m2-1，
即-2＜m＜1．②
綜合①②可知，-1≤m＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將f（1-m）+f（1-m2）＜0轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式組是解答本題的關(guān)鍵，但解答本題時(shí)易忽略函數(shù)的定義域而造成錯(cuò)誤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　　）
A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2x-1）+f（
1
2
）＜0，則x的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

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