10．若函數(shù)f（x）=x2+ax+2是R上的偶函數(shù)，其中常數(shù)a∈R，則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0）的最小值為2$\sqrt{2}$．

分析 利用偶函數(shù)求出a，然后利用基本不等式求解最小值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+ax+2是R上的偶函數(shù)，可知a=0，
又x＞0
函數(shù)y=$\frac{f（x）}{x}$=x+$\frac{2}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{2}{x}}$=2$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{2}$時取等號．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-lnx，（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)f（x）極值點為x0，若存在x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，使f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞2x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，某簡單幾何體的一個面ABC內(nèi)接于圓M，AB是圓M的直徑，CF∥BE，BE⊥平面ABC，且AB=2，AC=1，BE+CF=7．
（Ⅰ）求證：AC⊥EF：
（Ⅱ）當(dāng)CF為何值時，平面AEF與平面ABC所成的銳角取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，若點（-2，t）在直線x-2y+4=0的上方，則取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．拋物線x=-$\frac{1}{4}$y2的焦點坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，-1）C．（-$\frac{1}{16}$，0）D．（0，-$\frac{1}{16}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)${f_1}（x）=\frac{1}{2}{x^2}，{f_2}（x）=alnx$（其中a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）=f1（x1）•f2（x2）的極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f1（x1）-f2（x2）+（a-1）x在區(qū)間$（\frac{1}{e}，e）$內(nèi)有兩個零點，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．哈三中某興趣小組為了調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績是否與物理成績有關(guān)系，在高二年級隨機調(diào)查了50名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績較好的25人中有18人物理成績好，另外7人物理成績一般；在數(shù)學(xué)成績一般的25人中有6人物理成績好，另外19人物理成績一般．
（Ⅰ） 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出是否有99.9%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系．
數(shù)學(xué)成績好數(shù)學(xué)成績一般總計
物理成績好
物理成績一般
總計
（Ⅱ）  現(xiàn)將4名數(shù)學(xué)成績好且物理成績也好的學(xué)生分別編號為1，2，3，4，將4名數(shù)學(xué)成績好但物理成績一般的學(xué)生也分別編號1，2，3，4，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的2名學(xué)生編號之和不大于5的概率．
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ex．
（1）過點（-1，0）作f（x）=ex的切線，求此切線的方程．
（2）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)k，b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，PA⊥平面ABCD．
（1）求PB與平面PCD所成角的正弦值；
（2）棱PD上是否存在一點E滿足∠AEC=90°？若存在，求AE的長；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案