已知等式12+22+…+n2=
5n2-7n+4
2
，以下說法正確的是（　�。�
A、僅當n=1時等式成立
B、僅當n=1，2，3時等式成立
C、僅當n=1，2時等式成立
D、n為任何自然數(shù)時等式都成立
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：分別令n=1，2，3，4進行檢驗，得到答案．
解答： 解：當n=1時，左邊=1，右邊=
5-7+4
2
=1，成立，當n=2，左邊=12+22=5，右邊=
5×22-7×2+4
2
=5成立，當n=3，左邊=12+22+32=14，右邊=
5×32-7×3+4
2
=14成立，
當n=4，左邊=12+22+32+42=30，右邊=
5×42-7×4+4
2
=28，不成立，
故選：B．
點評：本題考查了歸納推理的問題，本題采用的方法是驗證，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=
1
2
，則下列結論中錯誤的是（　�。�
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、△AEF的面積與△BEF的面積相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
|2x+y+1|≤|x+2y+2|
|y|≤1
，則Z=2x-y的最小值是（　�。�
A、3B、-3C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　�。�
A、y=|sinx|
B、y=sinx
C、y=tan
x
2
D、y=cos4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的敘述錯誤的是（　�。�
A、對于命題P：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢P為：?x∈R，x2+x+1≥0
B、若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
B、向左平移
π
4
C、向右平移
π
8
D、向左平移
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x-1
，則它的導函數(shù)是（　　）
A、y′=
1
2
x-1
B、y′=
x-1
2(x-1)
C、y′=
2
x-1
x-1
D、y′=-
x-1
2(x-1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有A、B兩個口袋，A袋裝有4個白球，2個黑球；B袋裝有3個白球，4個黑球，從A袋、B袋各取2個球交換之后，則A袋中裝有4個白球的概率為（　�。�
A、
2
35
B、
32
105
C、
2
105
D、
8
21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log（x-1）（3-x）的定義域是（　�。�
A、（1，2）∪（3，4）
B、[1，2]∪[3，4]
C、（1，2）∪（2，3）
D、[1，2]∪[2，3]

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