Question

設a=log0.33，b=0．30.3，c=0．60.3，d=log3π則a、b、c、d的大小關(guān)系為

a＜b＜c＜d

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Answer 1

分析：由對數(shù)函數(shù)y=log_0.3x單調(diào)遞減的性質(zhì)可得a＜0；由冪函數(shù)y=x^0.3單調(diào)遞增的性質(zhì)可得0＜b＜c＜1；由對數(shù)函數(shù)y=log₃x單調(diào)遞增的性質(zhì)可得d＞log₃3=1；由此可得答案．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)y=log_0.3x單調(diào)遞減的性質(zhì)可得a＜0；
由冪函數(shù)y=x^0.3單調(diào)遞增的性質(zhì)可得0＜b＜c＜1^0.3=1；
由對數(shù)函數(shù)y=log₃x單調(diào)遞增的性質(zhì)可得d＞log₃3=1；
故a、b、c、d的大小關(guān)系為：a＜b＜c＜d，
故答案為：a＜b＜c＜d

點評：本題考查函數(shù)值大小的比較，涉及對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎題．