Question

（14分）已知集合只有一個元素，，.

（1）求的取值范圍

（2）   求

（3）若a的取值范圍組成集合N,試判斷N與的關(guān)系.

 

Answer 1

【答案】

（1） 的取值范圍為{-1，0} ；（2）；

（3） 。

【解析】(1)因為M只有一個元素，所以方程只有一個實數(shù)根.

然后再分a=0和兩種情況研究只有一解的情況.

（2）分別求出和, 然后再利用交集的定義求.

(3)由（1）（2）得N={-1，0},則.

（1） 因為集合M只有一個元素，則

 當(dāng)時，方程只有一個實數(shù)解，符合題意；………2分

 當(dāng)時， 解得          ………4分

的取值范圍為{-1，0}      ………5分

（1）由得，則    ……………7分

由得，則  ……………9分

                 ………11分

（3）由（1）（2）得N={-1，0} ………12分

 ………13分

              ………14分