Question

（本小題共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

Answer 1

(1) (2)

試題分析：解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005224695658.png" style="vertical-align:middle;" />，且，
所以，．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240052247731969.png" style="vertical-align:middle;" />
．
所以．                ……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．
所以

，．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005224929565.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，當(dāng)時(shí)，取最大值；
當(dāng)時(shí)，取最小值．
所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005224679510.png" style="vertical-align:middle;" />．    ……………………13分
點(diǎn)評(píng)：該試題是常規(guī)的試題，主要是通過(guò)三角恒等變化來(lái)得到化簡(jiǎn)，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。