x＞0，則y=
x
x2+4
的最大值是
1
4
1
4
．
分析：y=
x
x2+4
變形為y=
1
x+
4
x
，利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x＞0，∴y=
x
x2+4
=
1
x+
4
x
≤
1
2
x•
4
x
=
1
4
．當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)．
∴y=
x
x2+4
的最大值是
1
4
．
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=
xx2+2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數(shù)f（x）=e-xx2的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)M'也在該圓上．
所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x＞0，則函數(shù)y=
x
x2+2
的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x＞0，則函數(shù)y=
x
x2+2
的最大值是______．

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