Question

下列命題中正確的是（　�。�

• A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
• B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
• C．“sinα=

  1

  2

  ”是“a=

  π

  6

  ”的充分不必要條件
• D．命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”

Answer 1

分析：若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0”；“sinα=

1

2

”⇒“a=

π

6

+2kπ，或α=

5π

6

+2kπ，k∈Z”，“a=

π

6

”⇒“sinα=

1

2

”，故“sinα=

1

2

”是“a=

π

6

”的必要不充分條件；命題“?x∈R，2^X＞0”的否定是“?x0∈R，2X0≤0”．

解答：解：若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題，故A不正確；
命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0”，故B不正確；
“sinα=

1

2

”⇒“a=

π

6

+2kπ，或α=

5π

6

+2kπ，k∈Z”，
“a=

π

6

”⇒“sinα=

1

2

”，
故“sinα=

1

2

”是“a=

π

6

”的必要不充分條件，故C不正確；
命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．