已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，是 的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為

A．           B．      C．          D．

 

【答案】

C

【解析】解：由于正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等故不妨設(shè)棱長(zhǎng)為a

取SC的中點(diǎn)F連接EF則EF∥BC，取AD的中點(diǎn)H連接HF則可得EF//HA,EF=HA,故四邊形AEFH為平行四邊形所以AE∥DF

再取DC中點(diǎn)G連接HG則FG∥SD所以∠HFG或其補(bǔ)角即為異面直線(xiàn)AE、SD所成的角

∵HF=AE=a，F(xiàn)G=a，HG=∴cos∠DFH=即AE、SD所成的角的余弦值為故選C

 

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4
3
27
4
3
27
．

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3
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A．       B．     C．     D．

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已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（ 　 ）

A．               B．             C．             D．

 

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已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（    ）

A．           B．        C．         D．

 

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