Question

下列命題中的假命題是（ ）
A．?x∈R，x³＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要條件
C．?x∈R，2^x＞0
D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要條件

Answer 1

【答案】分析：對(duì)各命題逐個(gè)進(jìn)行判斷．A，顯然x為負(fù)數(shù)時(shí)，恒成立；B，a＞0時(shí)，|a|＞0，反之，a可以是負(fù)數(shù)；C，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知?x∈R，2^x＞0；D，x＜2時(shí)，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2時(shí)，x＜2成立，故可得結(jié)論．
解答：解：對(duì)于A，顯然x為負(fù)數(shù)時(shí)，恒成立，故A為真命題；
對(duì)于B，a＞0時(shí)，|a|＞0，反之，a可以是負(fù)數(shù)，所以“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要條件，故B為真命題；
對(duì)于C，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知?x∈R，2^x＞0，故C為真命題；
對(duì)于D，x＜2時(shí)，|x|＜2不一定成立，反之，|x|＜2時(shí)，x＜2成立，“x＜2”是“|x|＜2”的必要非充分條件，故D為假命題
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，考查四種條件的判斷，解題時(shí)需對(duì)各命題逐個(gè)進(jìn)行判斷．