【題目】設(shè)函數(shù) .

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若,成立,求的取值范圍.

【答案】(1)當(dāng)時(shí), 上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí), 單調(diào)增區(qū)間,單調(diào)減區(qū)間;(2).

【解析】試題分析:1求出,分兩種情況討論的范圍,在定義域內(nèi),分別令求得的范圍,可得函數(shù)增區(qū)間, 求得的范圍,可得函數(shù)的減區(qū)間;2)若對(duì)成立,只要的最大值小于等于零即可,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值,從而求解.

試題解析:(1)由題意可知,

)當(dāng), 上單調(diào)遞增;

)當(dāng)時(shí), .

當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞減;

綜上所述,當(dāng)時(shí), 單調(diào)增區(qū)間,無(wú)減區(qū)間.

當(dāng)時(shí), 單調(diào)增區(qū)間,單調(diào)減區(qū)間.

2)當(dāng)時(shí), 上單調(diào)遞增,不成立;

當(dāng)時(shí), 單調(diào)增區(qū)間,單調(diào)減區(qū)間,

所以在有最大值, ,

所以.所以成立, 的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)判斷函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;

(2)若 ,求的取值范圍.

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【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖231所示.

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.

(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率;

(2)用X表示在未來(lái)3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).

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【題目】已知函數(shù).

Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明.

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(1)求證:

(2)若平面平面,且,求二面角的余弦值.

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【題目】為了測(cè)量某塔的高度,某人在一條水平公路兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.在點(diǎn)測(cè)得塔底在南偏西,塔頂仰角為,此人沿著南偏東方向前進(jìn)10米到點(diǎn),測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>,則塔的高度為( )

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

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1根據(jù)頻率分布直方圖,求:此次抽查的250人中醉酒駕車的人數(shù);

2從血液酒精濃度范圍內(nèi)的駕駛員中任取2求恰有1人屬于醉酒駕車的概率

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同步練習(xí)冊(cè)答案