已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得函數(shù)的圖像，試寫(xiě)出的解析式并作出它在上的圖像.
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心、函數(shù)圖像的平移、三角函數(shù)的圖像等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的畫(huà)圖能力、計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想.第一問(wèn)，先利用向量的數(shù)量積得到的解析式，再利用降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦公式，化簡(jiǎn)表達(dá)式，使之化簡(jiǎn)成的形式，數(shù)形結(jié)合得到對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；第二問(wèn)，利用函數(shù)圖像的平移法則：左＋右-，上＋下-，利用五點(diǎn)作圖法作出要求范圍內(nèi)的圖像.
試題解析：（1）
    4分
由于得：，所以.
所以的圖像的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為    6分
（2）=，列表：

描點(diǎn)、連線(xiàn)得函數(shù)在上的圖象如圖所示：
       12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，，.
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（文）已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為4π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.
(1)若c＝2，C＝且△ABC的面積等于，求cos(A＋B)和a，b的值；
(2)若B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2＋sin－.
(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；
(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線(xiàn)y＝交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案