【題目】如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為 的中點，E為BC的中點．

（1）求證：DE∥AB；
（2）求證：ACBC=2ADCD．

【答案】
（1）證明：連接BD，因為D為 的中點，所以BD=DC．

因為E為BC的中點，所以DE⊥BC．

因為AC為圓的直徑，所以∠ABC=90°，

所以AB∥DE．


（2）證明：因為D為 的中點，所以∠BAD=∠DAC，

又∠BAD=∠DCB，則∠DAC=∠DCB．

又因為AD⊥DC，DE⊥CE，所以△DAC∽△ECD．

所以 ，ADCD=ACCE，2ADCD=AC2CE，

因此2ADCD=ACBC．


【解析】（1）欲證DE∥AB，連接BD，因為D為 的中點及E為BC的中點，可得DE⊥BC，因為AC為圓的直徑，所以∠ABC=90°，最后根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可證得結(jié)論；（2）欲證ACBC=2ADCD，轉(zhuǎn)化為ADCD=ACCE，再轉(zhuǎn)化成比例式 ．最后只須證明△DAC∽△ECD即可．

練習(xí)冊系列答案
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（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時更強一些?

（2）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強?能維持多少時間?

（3）若一個新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學(xué)生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

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求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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【題目】已知函數(shù).

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（Ⅱ）寫出的單調(diào)區(qū)間；（只需寫出結(jié)果）

（Ⅲ）試討論方程的根的情況.

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【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）上一點C，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，記直線AC，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 當(dāng) +ln|k1|+ln|k2|最小時，雙曲線離心率為（ ）
A.
B.
C. +1
D.2

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【題目】如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于點P，從⊙O1上點A作的切線AB，切點為B，連AP（不過O1）并延長與⊙O2交于點C．

（1）求證：AO1∥CO2；
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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點，線段的垂直平分線交軸于點，當(dāng)變化時，求面積的最大值.

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