函數(shù)y=x2-4x+6 當(dāng)x∈[1，4]時，此函數(shù)的最大值為
6
6
；最小值為
2
2
．
分析：將二次函數(shù)進(jìn)行配方得y=（x-2）2+2，得對稱軸方程為x=2，所以結(jié)合圖象可得當(dāng)x∈[1，4]時的最大值和最小值．
解答：解：由y=x2-4x+6 配方得y=（x-2）2+2，所以對稱軸方程為x=2．
因?yàn)閤∈[1，4]，所以當(dāng)x=4時，函數(shù)取得最大值y=6．
當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最小值y=2．
故答案為：6，2．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值情況．二次函數(shù)的最值要通過配方得到對稱軸，利用區(qū)間和對稱軸之間的關(guān)系，進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域?yàn)?
[-4，21]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
（1）配成頂點(diǎn)式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域?yàn)?!--BA-->
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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