Question

過(guò)點(diǎn)P（1，1）引直線使A（2，3），B（4，5）到直線的距離相等，求這條直線方程________．

Answer 1

2x-y-1=0或3x-2y-1=0
分析：可知當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，或過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，分別求其斜率可得方程．
解答：當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，或過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，
當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，所求直線的斜率為k==1，
故直線方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
當(dāng)直線過(guò)AB的中點(diǎn)（3，4）時(shí)，斜率為k==，
故直線方程為y-1=（x-1），即3x-2y-1=0；
故答案為：2x-y-1=0或3x-2y-1=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求解，分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．