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（2011•徐匯區(qū)三模）系數矩陣為
12
21
，且解為
x
y
=
1
1
的一個線性方程組是
x+2y=3
2x+y=3
x+2y=3
2x+y=3
．
分析：先根據系數矩陣，寫出線性方程組，再利用方程組的解，求出待定系數，從而可得線性方程組．
解答：解：可設線性方程組為
12
21
x
y
=
m
n
，
由于方程組的解是
x
y
=
1
1
，∴
m
n
=
3
3
，∴所求方程組為
x+2y=3
2x+y=3
，
故答案為
x+2y=3
2x+y=3
點評：本題的考點是二元一次方程組的矩陣形式，主要考查待定系數法求線性方程組，應注意理解方程組解的含義
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•徐匯區(qū)三模）定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點M、N關于直線y=x+1對稱，求實數b的取值范圍？
（3）如圖：直線l與兩個“相似橢圓”
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點A，B和點C，D，證明：|AC|=|BD|

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