已知數(shù)列{an}滿足an=32-5n，
（1）求a1，a10；
（2）判斷20是不是這個數(shù)列的項，并說明理由；
（3）求這個數(shù)列前n項的和Sn．
分析：（1）由已知中an=32-5n，將n=1和n=10分別代入，可得a1，a10；
（2）令an=32-5n=20，判斷方程是否有正整數(shù)解，若有則是，若沒有則不是；
（3）根據(jù)數(shù)列的通項公式，可得數(shù)列{an}是一個以27為首項，以-5為公差的等差數(shù)列，代入等差數(shù)列前n項和公式，可得答案．
解答：解：（1）∵an=32-5n，
∴a1=32-5=27，
a10=32-5×10=-18；
（2）令an=32-5n=20
則5n=12
n=
12
5
∉N+，
故20不是這個數(shù)列的項
（3）∵an=32-5n由（1）可得
數(shù)列{an}是一個以27為首項，以-5為公差的等差數(shù)列
∴Sn=na1+
n(n+1)
2
d=27n+
n(n+1)
2
d=
n(n+1)
2
×(-5)=-
5
2
n2+
59
2
n
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的前n項和，通項公式，熟練掌握等差數(shù)列的這兩個公式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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