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在數列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則S10=
 
．
分析：因為a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），當n=1時，a3=1；當n=2時，a4=4；…，得到各項的規(guī)律，即可求出S10即可．
解答：解：因為a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），
當n=1時，a3-a1=0得到a3=1；
當n=2時，a4-a2=2，所以a4=4；…得到此數列奇次項為1，偶次項以2為首項，公差為2的等差數列，
所以S10=1×5+5×2+
5×4
2
×2=35．
故答案為35
點評：考查學生從已知條件找規(guī)律得到前n項和的特點，會利用等比數列求和公式進行數列的求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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