Question

【題目】已知函數(shù)()在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，且在區(qū)間（，）上不單調(diào)，則滿足條件的的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Answer 1

【答案】D

【解析】

因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，所以≤2T+=，∴ω≤．經(jīng)驗(yàn)證可知：ω可取4，6，7，8，9，10，11，12，13共9個(gè)值.

因?yàn)?/span>∈（0，），所以∈（0，），

又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（0，）上至多取到兩次最大值，

所以，解得，

當(dāng)∈（，）時(shí)，∈（，）

=1時(shí)，在（，）上遞增，不符合題意；

=2時(shí)，在（，）上遞減，不符合題意；

=3時(shí)，在（，）上遞減，不符合題意；

ω=4時(shí)，在（，）上先減后增，符合題意；

ω=5時(shí)，在（，）上遞增，不符合題意；

ω=6時(shí)，在（，）上先增后減，不單調(diào)，符合題意；

ω=7時(shí)，在（，）上不單調(diào)，符合題意；

同理可得ω=8，9，10，11，12，13時(shí)均符合題意．

故滿足條件的ω有9個(gè)

故選：D．