在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若
BC
=5
e1
，
DC
=3
e2
則
OC
=（　�。�
A、
1
2
(5
e1
+3
e2
)
B、
1
2
(5
e1
-3
e2
)
C、
1
2
(3
e2
-5
e1
)
D、
1
2
(5
e2
-3
e1
)
分析：在矩形ABCD中，
DC
=
AB
，
BC
=
AD
，
OC
=
1
2
AC
，由向量加法公式可得答案．
解答：解：∵矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，
∴
OC
=
1
2
AC
=
1
2
 （
AB
+
AD
）=
1
2
 （
DC
+
BC
）=
1
2
（3
e2
+5
e1
），
故選A．
點(diǎn)評：本題考查相等的向量，以及向兩加法的平行四邊形法則的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：047

在矩形ABCD中，O為對角線AC與BD的交點(diǎn)，且＝a，＝b，＝c．

證明：a－(b＋c)＝－．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西咸陽渭城中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若=（      ）  

A．       B．   C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若
BC
=5
e1
，
DC
=3
e2
則
OC
=（　�。�
A．
1
2
(5
e1
+3
e2
)		B．
1
2
(5
e1
-3
e2
)		C．
1
2
(3
e2
-5
e1
)		D．
1
2
(5
e2
-3
e1
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市龍賽中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2（必修4）（向量、三角函數(shù)和解三角形）（解析版） 題型：選擇題

在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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