在△ABC中，AB=3
3
，AC=5
3
，∠BAC=120°，其所在平面外一點(diǎn)P到A、B、C三個頂點(diǎn)的距離都是25，則P點(diǎn)到平面ABC的距離為
 
．
分析：作出P到平面ABC的高，判斷垂足是外心，然后解三角形ABC的外接圓半徑，最后求得P到平面ABC的距離．
解答：解析：記P在平面ABC上的射影為O，∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圓的半徑），
記為R，在△ABC中由余弦定理知：
BC=7
3
，在由正弦定理知：2R=
7
3
sin120°
=14，∴OA=7，得：PO=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查正弦定理、余弦定理，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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