設(shè){an}(n∈N*)是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)的和,且S5<S6,S6=S7>S8,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.d<0 B.a(chǎn)7=0
C.S9>S5 D.S6與S7均為Sn的最大值
C
【解析】
試題分析:根據(jù)題設(shè)條件且S5<S6,S6=S7>S8,則可判斷A的正確性;∵且S5<S6,S6=S7>S8,則a7=0,可判斷B正確;∵在等差數(shù)列中Sn等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式存在最大值可判斷數(shù)列的單調(diào)性,這樣可判斷D的正確性;利用數(shù)列的前n項(xiàng)和定義與等差數(shù)列的性質(zhì),來判斷D的正確性解:∵S5<S6,S6=S7>S8,則A正確;∵S6=S7,∴a7=0,∴B正確;∵S5<S6,S6=S7>S8,則a6>0,a7=0,a8<0,∴d<0,A正確∵a6+a7+a8+a9=2(a7+a8)<0,∴S9<S5,C錯(cuò)誤.故選C
考點(diǎn):命題的真假, 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
點(diǎn)評(píng):本題借助考查命題的真假判斷,考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì).在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是:a1>0,d<0.一般兩種解決問題的思路:項(xiàng)分析法與和分析法
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
Sn |
n |
an |
2x |
an-1 |
an |
an+1 |
an+3 |
2a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
2 |
1 |
bn |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知+
+…+
=
(n∈N*)
.
(1)求S1,S2及Sn;
(2)設(shè)bn=an,若對(duì)一切n∈N*,均有
k∈(
,m2-6m+
),求
實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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