Question

若復數(shù)z滿足z=i（2+z）（i是虛數(shù)單位），則在復平面內(nèi)z對應的點落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：由復數(shù)z滿足z=i（2+z），可得z=，利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法法則化為-1+i，故復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點為（-1，1），從而得到結(jié)論．
解答：解：∵復數(shù)z滿足z=i（2+z），∴z====-1+i．
故復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點為（-1，1），
故選：B．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)．還考查復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關(guān)系，求出z=-1+i，是解題的關(guān)鍵．