若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為　　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)闄E圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，所以由橢圓、雙曲線(xiàn)定義得到，= ，兩式兩邊分別平方并相減得。

考點(diǎn)：本題考查圓錐曲線(xiàn)的共同特征，考查了橢圓與雙曲線(xiàn)的定義。

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所得出的條件靈活變形，根據(jù)橢圓和雙曲線(xiàn)的定義，，= ，兩式兩邊分別平方并相減得整理得到結(jié)論。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，并且
PF1
•
PF2
=0，e1，e2分別為它們的離心率，則
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.2雙曲線(xiàn)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)、，P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，則的值是（�。�

A．m－a                       B．

C．                   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年哈爾濱市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)是橢圓與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則等于：  （    ）                              

  A．          B.      C.       D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011山東省蒼山縣學(xué)年高二年級(jí)期末水平測(cè)試數(shù)學(xué)（理科） 題型：選擇題

若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的左、右焦點(diǎn)，P是兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則的值是（    ）．

       A．                                    B．         

       C．            D．

 

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