【題目】某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產(chǎn)臺，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場對此產(chǎn)品的月需求量為臺，銷售的收入函數(shù)為（萬元）且，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．

(1)求月銷售利潤（萬元）關于月產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式；

(2)當月產(chǎn)量為多少時，銷售利潤可達到最大？最大利潤為多少？

【答案】(1)；(2)當月產(chǎn)量為臺時可獲得最大利潤萬元．

【解析】

(1)根據(jù)利潤等于銷售收入減去成本，對分和討論列出方程，即可求出月銷售利潤（萬元）關于月產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式；

(2)分別求出和時利潤的最大值并比較，即可得到銷售利潤的最大值.

(1)當時，投影儀能售出百臺，

利潤函數(shù)為，

當時，只能售出百臺，這時成本為萬元

利潤函數(shù)為，

所以．

(2)當時，

所以當時，(萬元)，

當時，函數(shù)在上單調遞減，

所以(萬元)，

所以，當(百臺)時，銷售利潤可達到最大.

答：當月產(chǎn)量為臺時，可獲得最大利潤萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足如下條件：

①函數(shù)的最小值為，最大值為9；

②且；

③若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，則的最大值為2．

試探究并解決如下問題：

（Ⅰ）求，并求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的圖象的對稱軸方程；

（Ⅲ）設是函數(shù)的零點，求的值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（　�。�

A.（x+3）（x﹣1）＞0B.（x+4）（x﹣1）＜0

C.x2﹣2x+3＜0D.2x2﹣3x﹣2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，平面，，，，，，，是的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若，不等式有且只有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，曲線，且與的焦點之間的距離為，且與在第一象限的交點為．

(1)求曲線的方程和點的坐標；

(2)若過點且斜率為的直線與的另一個交點為，過點與垂直的直線與的另一個交點為．設，試求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．

（1）若，求D點的坐標；

（2）設向量，，若k–與+3平行，求實數(shù) 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）若，求的值;

（2）若是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點；③不是函數(shù)；④若點在的圖像上，則函數(shù)的圖像必過點.其中正確的判斷有___________．

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