已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F1(0，－13)，雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為24，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

答案：
解析：

解：因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 (a＞0，b＞0)

∵

∴.

所以所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 


提示：

鞏固雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)及實(shí)軸所在直線(xiàn)所成的角為30°，則雙曲線(xiàn)的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x=-
1
8
y2的焦點(diǎn)相同，且雙曲線(xiàn)的離心率是2，那么雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，5），且過(guò)點(diǎn)（0，4），則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線(xiàn)的方程為3x±4y=0，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的離心率等于，則該雙曲線(xiàn)的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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