Question

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績記錄如下：

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 莖葉圖見解析；(2)；(3) 派甲.

【解析】

（1）兩位數(shù)的莖葉圖，十位為莖、個位為葉

（2）枚舉法，寫出所有的基本事件，利用P(A)＝

（3）選人參加比賽，首先比較平均數(shù)，平均數(shù)大的選中，若平均數(shù)一樣，再比較方差，選方差小的更穩(wěn)點(diǎn)

(1)作出莖葉圖如下：

(2)記甲被抽到的成績?yōu)?/span>x，乙被抽到的成績?yōu)?/span>y，用數(shù)對(x，y)表示基本事件：

(82,95)　(82,75)　(82,80)　(82,90)　(82,85)

(82,95)　(82,75)　(82,80)　(82,90)　(82,85)

(79,95)　(79,75)　(79,80)　(79,90)　(79,85)

(95,95)　(95,75)　(95,80)　(95,90)　(95,85)

(87,95)　(87,75)　(87,80)　(87,90)　(87,85)

基本事件總數(shù)n＝25.

記“甲的成績比乙高”為事件A，事件A包含的基本事件：

(82,75)　(82,80)　(82,75)　(82,80)　(79,75)

(95,75)　(95,80)　(95,90)　(95,85)　(87,75) (87,80)　(87,85)

事件A包含的基本事件數(shù)m＝12.

所以P(A)＝＝.（以上兩問可用計(jì)數(shù)原理完成）.

(3)派甲參賽比較合適．理由如下：

,

∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．