如圖，圓心角∠AOB=120°，P是 上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于     ．
【答案】分析：根據(jù)題意，由圓周角定理，可得∠AEB=60°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補知，∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，從而∠BPC=∠AEB．即可求得∠BPC．
解答：解：設(shè)點E是優(yōu)弧AB（不與A、B重合）上的一點，
∵∠AOB=120°，
∴∠AEB=60°，
∵∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，
∴∠BPC=∠AEB．
∴∠BPC=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．和圓內(nèi)接四邊形對角互補的知識．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設(shè)∠AOP=θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．

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如圖，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6cm，C，D分別是
AB
的三等分點，則陰影部分的面積是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，圓心角∠AOB=120°，P是 數(shù)學(xué)公式上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于 ________．

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