Question

某考生參加2011年大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從兩道數(shù)學(xué)題，一道物理題，一道化學(xué)題中任選兩道回答，該考生答對(duì)每一道數(shù)學(xué)題、物理題、化學(xué)題的概率依次為0.9，0.8，0.7，
（1）求該考生恰好抽到兩道數(shù)學(xué)題并都答對(duì)的概率；
（2）求該考生在這次面試中答對(duì)試題個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（1）該考生恰好抽到兩道數(shù)學(xué)題并都答對(duì)的概率
（2）X的可能取值為0，1，2

x	0	1	2
p

分析：（1）四道題中抽兩道，該考生恰好抽到兩道數(shù)學(xué)題并都答對(duì)是相互獨(dú)立的，根據(jù)相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的概率公式進(jìn)行求解即可；
（2）該考生在這次面試中答對(duì)試題個(gè)數(shù)X的可能取值為0，1，2，然后分別求出相應(yīng)的概率，得到分布列，最后利用數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一個(gè)比較好的概率解答題．