“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    充分必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=lg（ax）=lgx，在（0，+∞）單調(diào)遞增，當(dāng) 函數(shù)f（x）=lg（ax）在（0，+∞）單調(diào)遞增時(shí)，有 a＞0，故不能推出 a=1，進(jìn)而可得答案．
解答：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=lg（ax）=lgx，在（0，+∞）單調(diào)遞增，故充分性成立，
當(dāng) 函數(shù)f（x）=lg（ax）在（0，+∞）單調(diào)遞增時(shí)，有 a＞0，故不能推出 a=1，故必要性不成立．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，充分條件、必要條件的定義，推出必要性不成立，是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
x2x≤1
2x+a2-2x＞1
在x=1處連續(xù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f(x)=
2x-a2x+a
在其定義域上為奇函數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)有
 
．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下判斷正確的是（　　）
A、命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題B、命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”C、“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分條件D、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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