過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于______.

 

【答案】

2.

【解析】

試題分析：本題MN實(shí)質(zhì)上是雙曲線的通徑，(可令代入雙曲線方程求出的坐標(biāo)，從而得出通徑長)，根據(jù)題意應(yīng)該有，

.

考點(diǎn)：雙曲線的通徑與離心率.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線

(1)過右焦點(diǎn)F2作一條漸近線的垂線(垂中為A)，交另一漸近線于B點(diǎn)，求證：線段AB被雙曲線的左準(zhǔn)線平分；

(2)過中心O作直線分別交雙曲線左、右支于C、D兩點(diǎn)，且△CDF1(F1為左焦點(diǎn))的面積為20，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂

直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的

取值范圍是___________.

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