已知圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-2ρsinθ+7=0，則圓心到直線距離為     ．
【答案】分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得圓和直線的直角坐標(biāo)方程，再在直角坐標(biāo)系中算出圓心到直線距離即可．
解答：解：由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒（x-1）2+y2=1，
ρcosθ-2ρsinθ+7=0⇒x-2y+7=0，
∴圓心到直線距離為：
．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=cosθ-sinθ，則該圓的面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-2ρsinθ+7=0，則圓心到直線距離為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+
π4
)，則該圓的半徑是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4，
π
3
)，則|CP|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，則在相應(yīng)的直角坐標(biāo)系中圓心的坐標(biāo)是
（1，0）
（1，0）
．

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