已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：
5
，則a的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作出M在準(zhǔn)線上的射影，根據(jù)|KM|：|MN|確定|KN|：|KM|的值，進(jìn)而列方程求得a．
解答： 解：依題意F點(diǎn)的坐標(biāo)為（
a
4
，0），
設(shè)M在準(zhǔn)線上的射影為K，
由拋物線的定義知|MF|=|MK|，
∴|KM|：|MN|=1：
5
，
則|KN|：|KM|=2：1，
kFN=
0-2
a
4
-0
=-
2
a
4
，
kFN=-
|KN|
|KM|
=-2
∴
2
a
4
=2，求得a=4，
故選D．
 
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．拋物線中涉及焦半徑的問題常利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=(-2，k)，
b
=(1，3)，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
•
b
=1，求
（1）向量
a
，
b
的夾角θ；
（2）|2
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-1
4x+1
+
21-x-1
21-x+1
，則使不等式f（x）＞0成立的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則需將f（x）的圖象向右最小平移
 
個(gè)長度單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為AC上一點(diǎn)，
AE
=
1
2
EC
，若記
AB
=
a
，
AD
=
b
，求證：
CF
=-
a
-
1
2
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
AB
+
CD
+
DA
-
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+|x+2a-1|+a的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a
 
．

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