已知tanα=
1
2
，求
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5π
2
-α)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用正弦、余弦函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式變形，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，
∴原式=
1+2sinαcos(2π+α)
sin2α-sin2(
π
2
-α)

=
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α

=
(sinα+cosα)2
(sinα+cosα)(sinα-cosα)

=
sinα+cosα
sinα-cosα

=
1+tanα
tanα-1

=
1+
1
2
1
2
-1

=-3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|＞
1
x
的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y之間的數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線過點(diǎn)（　�。�
x 1 2 3 4 5
y 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8
A、（0，0）
B、（2，1.8）
C、（3，2.5）
D、（4，3.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=ax+3與直線y=-2x-6垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos20°sin65°-sin20°cos65°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，先從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．求m+2≤n的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]的最大值；
（2）求證：
n
k=1
2n•ln（1+2-n）＜n+
1
2
（n∈N*）；
（3）函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，若正常數(shù)α，β滿足α+β=1，β≥α．求證：h′（αx1+βx2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-3x（x∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值并作出函數(shù)的圖象（要求標(biāo)明極值點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）；
（2）若方程f（x）-a=0有2個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
（1）若（
a
-2
b
）•（7
a
+3
b
）=-6，求向量
a
與
b
的夾角θ；
（2）若向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，求|
a
-2
b
|的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案