Question

（本題滿分16分）某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進(jìn)價(jià)80元，批發(fā)價(jià)120元，該批發(fā)商為鼓勵(lì)經(jīng)銷(xiāo)商批發(fā)，決定當(dāng)一次批發(fā)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多批發(fā)一個(gè)，批發(fā)的全部商品的單價(jià)就降低0．04元，但最低批發(fā)價(jià)不能低于102元．

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元?

（2）當(dāng)一次訂購(gòu)量為個(gè), 每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為元,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷(xiāo)商一次最大定購(gòu)量為個(gè)，則當(dāng)經(jīng)銷(xiāo)商一次批發(fā)多少個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn)．

Answer 1

550，，500

【解析】（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為，

則批發(fā)價(jià)為，令，，

所以當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí),每件商品的實(shí)際批發(fā)價(jià)為102元．

（2）由題意知

（3）當(dāng)經(jīng)銷(xiāo)商一次批發(fā)個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得利潤(rùn)為，根據(jù)題意知：

設(shè)，在時(shí)，取得最大值為；

設(shè)

所以當(dāng)時(shí)，取最大值．

答：當(dāng)經(jīng)銷(xiāo)商一次批發(fā)500個(gè)零件時(shí),該批發(fā)公司可獲得最大利潤(rùn)．

考點(diǎn)：本題考查應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)求最值