Question

下列命題中正確的是

1. A.
   棱柱的側(cè)棱一定相等，側(cè)面是平行四邊形
2. B.
   有兩個面互相平行，其余各面都是平面四邊形的多面體是棱柱
3. C.
   有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
4. D.
   各條棱長均相等的直平行六面體是正方體

Answer 1

A
分析：對于A，根據(jù)棱柱的定義，可知棱柱的側(cè)棱一定相等，側(cè)面是平行四邊形；
對于B，若兩個面不相等，則不是棱柱；
對于C，以直四棱柱為例，平行的面向某一方向傾斜下，可判斷不正確；
對于D，底面可能是菱形，故不正確．
解答：由題意，對于A，根據(jù)棱柱的定義，可知棱柱的側(cè)棱一定相等，側(cè)面是平行四邊形，從而正確；
對于B，若多面體是棱臺，滿足有兩個面互相平行，其余各面都是平面四邊形則不是棱柱；
對于C，將直四棱柱，平行的面向某一方向傾斜下，則有兩個側(cè)面是矩形，其他兩個側(cè)面是平行四邊形，故不正確；
對于D，各條棱長均相等的直平行六面體，底面可能是菱形，故不正確．
點評：本題以棱柱為載體，考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，有一定的綜合性．