長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到C′的最短矩離是（　　）
A、5
B、7
C、
29
D、
37
分析：從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到C′有3條不同的途徑，分別從與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)面出發(fā)，根據(jù)勾股定理得到長(zhǎng)度分別是
29
，
37
，5，比較結(jié)果，得到結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)解：從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到C′有3條不同的途徑，
分別從與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)面出發(fā)，根據(jù)勾股定理得到長(zhǎng)度分別是
29
，
37
，5，
比較三條路徑的長(zhǎng)度，得到最短的距離是5
答案為：5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離，考查直角三角形的勾股定理，解答的關(guān)鍵是要分類(lèi)討論．
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