Question

《我是歌手》是2013年最受歡迎的歌唱節(jié)目之一，它的賽制是：有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	150	150	50

(Ⅰ) 為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	150	150	50
抽取人數(shù)		4

(Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有1人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都不支持1號歌手的概率.

Answer 1

  （1）

填表如圖（每個1分 共4分）

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	150	150	50
抽取人數(shù)	2	4	6	6	2

   

（2）設A組的兩名評委為A、B，B組的四名評委為a、b、c、d

其中A與a支持1號選手

   則從AB兩組各取1人的事件包括Aa、Ab、Ac、Ad、Ba、Bb、Bc、Bd

   共計8個基本事件…

設“兩人都不支持1號選手”的事件為A

則A事件包括Bb、Bc、Bd 共計3個基本事件

所以P(A)=

   則這2人都不支持1號歌手的概率為