已知p：?x＞0，x2-ax+1＞0，q：a≤2，則p是q的（　�。�
分析：首先將條件p化簡，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性結合分類討論的方法進行化簡，可得條件p：?x＞0，x2-ax+1＞0，即p：a＜2．再結合充分必要性的定義，進行正反推出論證，不難得到正確答案．
解答：解：先化簡條件p：?x＞0，x2-ax+1＞0．
可化為F（x）=x2-ax+1在（0，+∞）的最小值大于零
①當
a
2
≤0時，即a≤0時，
函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，F(xiàn)（x）min＞F（0）=1，不等式顯然成立；
②當
a
2
＞0時，即a＞0時，
F（x）min=F（
a
2
）=1-
a2
4
＞0，得0＜a＜2
綜上所述，條件p：a＜2
由此可得，當條件p：a＜2成立時，必定有條件q：a≤2成立，說明充分性成立；
當條件q：a≤2成立時，有可能a=2，不一定有條件p：a＜2成立，因此沒有必要性．
所以p是q的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，以及二次函數(shù)恒成立等知識點，屬于中檔題．請同學們注意解題過程中的分類討論和轉化化歸的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(m，m+
1
3
)（m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當 x≥1時，不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(2+mx)-
3
2
x2．
（1）若f（x）在
1
3
處取得極值，求m的值；
（2）若以函數(shù)F(x)=f(x)+
3
2
x2(x∈(0，3])圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≥
1
4
恒成立，求正實數(shù)m的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x∈{x|-4＜x-a＜4}，q：x∈{x|（x-2）（3-x）＞0}，若￢p是￢q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x+1≥0，q：x-1＜0，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
②命題“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”；
③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題； 
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正確的有
 
．

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